¿Por qué "in vein" es incorrecto en inglés?

Ejemplos de uso correcto

• He tried to fix the engine all night, but it was in vain.
  Trató de arreglar el motor toda la noche, pero fue en vano.
• She waited for hours for the bus, but it was in vain because it never arrived.
  Ella esperó durante horas el autobús, pero fue en vano porque nunca llegó.
• Their efforts to negotiate a peace treaty were in vain.
  Sus esfuerzos por negociar un tratado de paz fueron en vano.