¿Por qué "I feel badly" es incorrecto en inglés?
¿Qué tipo de error es?

Error gramatical en el uso de adjetivos y adverbios.
¿Por qué la gente comete este error?
Las personas a menudo cometen este error porque confunden el uso de "bad" y "badly". "Bad" es un adjetivo que describe un estado de ser o una condición, mientras que "badly" es un adverbio que modificaria un verbo describiendo cómo se lleva a cabo una acción. En la oración "I feel badly", se usa incorrectamente "badly" como si estuviera describiendo cómo se está realizando la acción de sentir, lo cual no tiene sentido, ya que se está describiendo una condición emocional, no el modo de sentir.
¿Qué es correcto?
Lo correcto es usar "bad" porque "feel" en este contexto es un verbo copulativo y necesita ser complementado por un adjetivo, no un adverbio.
Ejemplos de uso correcto
- I feel bad about the decision.
Me siento mal por la decisión. - She feels good after her workout.
Ella se siente bien después de su entrenamiento. - They felt bad when they heard the news.
Ellos se sintieron mal cuando escucharon la noticia.